تطبيقات الرياضيات.. أساسيات النمذجة الرياضية للمسائل اللفظية. فهما أسس البرمجة الخطية وتطبيقاتها الحياتية. الطريقة الهندسية في حل مسائل البرمجة الخطية

1- يتقن أساسيات النمذجة الرياضية للمسائل اللفظية:
يحل مسائل حياتية على الحدوديات من الدرجتين الثانية والثالثة.
يحل مسائل لفظية على القيم القصوى.
يحل مسائل على معدلات التغير المرتبطة ببعضها.
يحل مسائل حياتية على طرائق العد المختلفة.
يحل مسائل تطبيقية على حساب المثلثات.
يحل مسائل على المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية.
يحل مسائل على تطبيقات التكامل في الفيزياء، وعلم الحياة.
يفسر نتائج المسائل الرياضية.

2-  يبدي فهماً لأسس البرمجة الخطية وتطبيقاتها الحياتية:
يحل أنظمة المتباينات في متغيرين.
يستخدم الطريقة الهندسية في حل مسائل البرمجة الخطية.

حل معادلات تفاضلية خطية من الدرجة الثانية - أساسيات الطرائق العددية في تقريب التكامل المحدود - استخدامات التكامل الهندسية

- يحل معادلات تفاضلية:
يتعرف أنواع المعادلات التفاضلية.
يحل معادلات تفاضلية من الدرجة الأولى.
يحل معادلات تفاضلية خطية من الدرجة الثانية.

- يتعرف أساسيات الطرائق العددية في تقريب التكامل المحدود:
يقرب التكامل باستخدام طريقة شبه المنحرف.
يقرب التكامل بطريقة سمبسون العددية.

- يتعرف استخدامات التكامل الهندسية:
يحسب المساحات.
يحسب أطوال المنحنيات.
يحسب الحجوم الدورانية.

المفاهيم الأساسية في التكامل - تكاملات الدوال الأسية واللوغاريتمية والمثلثية ومعكوساتها.. مجموع ريمان. حساب التكامل الثنائي لبعض الدوال البسيطة

- يتعرف المفاهيم الأساسية في التكامل:
يتعرف مجموع ريمان.
يتعرف النظرية الأساسية في حساب التفاضل والتكامل.
- يوجد تكاملات الدوال:
يوجد تكاملات الدوال باستخدام طرق التكامل (التعويض، التجزيء، الكسور الجزئية، التعويضات المثلثية والزائدية).
يوجد تكاملات الدوال الأسية، واللوغاريتمية، والمثلثية ومعكوساتها.
يوجد التكاملات المعتلة.
يحسب التكامل الثنائي لبعض الدوال البسيطة.

التفاضل الجزئي للدوال ذات عدة متغيرات - مفكوك تيلور ومكلوران للدوال واستخداماتهما. التفسير الهندسي للاشتقاق الجزئي. التفاضل الجزئي للدوال ذات عدة متغيرات

1- يستوعب التفاضل الجزئي للدوال ذات عدة متغيرات:
يتعرف التفسير الهندسي للاشتقاق الجزئي.
يحسب التفاضل الجزئي للدوال ذات عدة متغيرات.
2- يتعرف كلاً من  مفكوك تيلور, ومكلوران للدوال واستخداماتهما:
يحسب كلاً من مفكوك تيلور , ومكلوران للدوال.
يقرب قيم الدوال باستخدام مفكوك تيلور ومكلوران.

رسم الدوال الحقيقية باستنتاج سلوكها من دراستها ومشتقتيها.. رسم المنحنى التقريبي لدالة حقيقية

يرسم الدوال الحقيقية باستنتاج سلوكها من دراستها ومشتقتيها:
يوجد النقاط الحرجة.
يوجد القيم العظمى الصغرى ونقاط الانقلاب.
يوجد فترات الاطراد, وفترات التقعر.
يرسم المنحنى التقريبي لدالة حقيقية.